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Geometrie

Was hat auf den ersten Blick die Geometrie mit René Descartes zu tun. Der einigermaßen versierte mit Hintergrundwissen gebildete Mathematiker denkt bei diesem Teilgebiet der Mathematik, an ihren Begründer, den Griechen Euklid aus der Antike. Er lebte im 3. Jahrhundert v. Chr. in Alexandrien. Doch Descartes war nicht nur der Begründer der philosophischen Richtung des frühen Rationalismus.

Er war im umfassenden Sinne noch ein Gelehrter, denn er war nicht nur Philosoph, sondern auch Naturwissenschaftler und Mathematiker. So schrieb er ein Grundlagenwerk zur Geometrie: “La Géometrie”. Er verbindet darin Algebra und Geometrie zu einer sogenannten analytischen Geometrie. Das analytische Denken in der Philosophie Descartes, erschließt sich erst sehr langsam, wenn er merkt wie notwendig ein analytischer Verstand notwendig ist, um philosophisch metaphysische Zusammenhänge transparent zu machen.

“Ich gebe zu, in Mathematik war ich eine Niete!”

Nach vielen Jahren des Abiturs darf man das schreiben. Aber die Geometrie war interessant. Wegen ihren vielfältigen Möglichkeit in der Symmetrie, war sie reizvoll und es entstanden Bilder der Logik. Platons Höhlengleichnis bekam mit der Punktsymmetrie eine neue Bedeutung. Achsenspiegelungen wurden durch die richtige Motivation möglich, wo in anderen Teilgebieten der Mathematik eine innere Blockade das richtige Eindringen in die Materie der Mathematik versagte.

Euklid

Die Geometrie des Euklid gilt als elementar

Einweihung in die Geheimnisse der höheren Mathematik

Die Geometrie des Euklid gilt als elementar. Denn sie beschäftigt sich mit Geraden, Ebenen, Winkel, Achsen und Abständen. Das Geo-Dreieck wurde zum sichtbaren Zeichen, dass der Schüler im Schulunterricht zu diesem Teilbereich der Mathematik vorgestoßen ist. Gelehrt wird in der Schule die zwei- und dreidimensionale Geometrie des Euklid. Die verschiedenen Beziehungen, die bestimmte Punkte im euklidischen System haben, werden Axiome genannt. Wie stark reflexiv dieses Teilgebiet auf die anderen mathematischen Gebiete hat, ist für das laienhafte Auge kaum erkennbar.

Symmetrie und Schönheit

Die Frage der eher geisteswissenschaftlich orientierten Schüler war immer: Wofür brauch ich das eigentlich? Ich will doch was ganz anderes studieren? In solchen Fragen entlä d sich der ganze Trotz und Unwille etwas zu erlernen, worin kein Sinn zu sehen ist. Doch spätestens mit der Kunstgeschichte war es ohne weiteres zu schaffen, begreiflich zu machen, was Achsensymmetrie alles leisten kann. Denn hier kommt das Schöngeistige zum Zuge. Denn Schönheit muss auch berechenbar sein. Damit ist nicht die hedonistische Schönheit gemeint, sondern jene Schönheit, die in Licht und Stein sich zu Monumenten eines metaphysisch angelegten Wesens für die Ewigkeit formte. Symmetrie wird so zu einer logischen Schablone des besseren Verstehens.